Kausalität

Das Problem bei der Analyse des Zusammenhangs von Kausalität und Subjunktion beginnt schon damit, dass vorerst nicht ganz klar ist, was mit Kausalität überhaupt gemeint ist. Humes Auffassung von Kausalität zum Beispiel fällt einfach mit der logischen Kondition zusammen. Ein Kon­di­tional drückt für ihn ein durch Beobachtung immer wieder festgestelltes Verbundensein von Ereignissen oder Sachverhalten dar. Eine reale Ver­knüpfung lässt sich seiner Meinung nach jedoch nicht feststellen. Kondi­tionale drücken daher Denkgewohnheiten aus (1777): Alle Vorgänge scheinen ganz unzusammenhängend und getrennt. Ein Vorgang folgt einem anderen, doch können wir niemals eine Bindung zwischen ihnen beobachten; sie scheinen verbunden (conjoined), doch nie verknüpft (connected). Und: Das Auftreten einer Ursache führt das Bewusstsein stets durch einen gewohnheitsmäßigen Übergang zur Vorstellung der Wirkung. Auch das lehrt uns die Erfahrung. Deshalb können wir, dieser Erfahrung gemäß, eine andere Definition der Ursache geben und sie einen Gegenstand nennen, der einen anderen zur Folge hat und dessen Auftreten stets das Denken zu jenem anderen hinführt.
Mit dem Aufkommen der mechanistischen Weltsicht wurde Kausalität häufig mit mathematischen Funktionen gleichgesetzt. Zum Beispiel be­wegt sich ein Objekt O1 mit 50 m/s von Punkt A geradlinig fort. Nach 10 Minuten hat sich das Objekt O1 gemäß der Formel (s = vt) um 30 Kilo­meter vom Ausgangspunkt A entfernt und befindet sich nun exakt auf einem definiten Punkt B. Oder ein Objekt O2 bewegt sich ebenfalls mit 50 m/s vom Punkt A geradlinig fort. Für eine Strecke von 100m benötigt er gemäß der äquivalenten Formel (t = s/v) genau 2 Sekunden. Ich halte diese Be­ziehungen allerdings nicht für kausal, sondern für rein logisch-mathe­ma­tisch. In der modernen Physik wird mithilfe der Lichtgeschwin­dig­­keit als oberste Grenze der Informationsübertragung über und unter einem Ereignis E je ein Lichtkegel konstruiert. Sie zeigen an, welche Er­eig­­nis­se in der Raumzeit mit dem Ereig­nis E in Verbindung stehen kön­nen. Zeit ist hier eine geo­metrische Grö­ße und bietet keinerlei logische Schwie­rig­kei­ten. Auf das Zeitproblem komme ich später noch zurück. Mit Kausalität ist aber vielleicht doch etwas anderes gemeint.
Manche Autoren halten dispositionale Ausdrücke für kausale Beziehun­gen. So ist der Satz „Zucker ist wasserlöslich“ so zu verstehen, dass wenn Zucker in Wasser kommt, er aufgelöst wird. Hier tritt ein versteckter und kon­tra­faktischer Konditional auf. Oder der Satz „Gold leitet elektrischen Strom“. Er be­sagt, dass wenn elektrischer Strom durch Gold geschickt wird, dann lei­stet es so gut wie keinen Widerstand. Ich bin mir nicht sicher, ob das mit Kausalität gemeint sein kann. Es handelt sich hier mei­ner Meinung nach um potenzielle Eigenschaften, die an bestimmte Rah­men­bedingungen ge­knüpft sind. Doch sind wir hier der eigentlichen Sa­che schon ent­schei­dend näher. Ich möchte in diesem Zusammenhang nur auf das Kapitel 2.3 „Dispositionen“ von Nelson Goodman (1953) in „Tatsache, Fiktion, Voraussage“ verweisen.
Das INUS-Konzept der kausalen Verknüpfung geht ursprünglich auf Stove zurück (Mackie 1965). Es ist eine Erweiterung und Verbesserung des älteren Kon­zeptes der notwendigen und ausreichenden Bedingung für eine kau­sale Verknüpfung. Es wird gezeigt, dass dieses Konzept zu eng ge­fasst ist und daher einer Modifizierung bedarf.
INUS steht für an in­sufficient but necessary part of a condition which is itself unneces­sary but sufficient for the result. Das heißt, bei einem kausalen Zusammen­hang ist die Ur­sache unzureichend aber notwendig, die Wirkung hin­gegen unnotwendig aber zureichend. Um das zu verdeutlichen, sei ein Beispiel angeführt: Ein Haus ist abgebrannt. Die Untersuchungen haben ergeben, dass das Feuer durch eine defekte Stromleitung verursacht wurde. Der Kurzschluss war also eine notwendige Bedingung für das Feuer. Aber sie was unzureichend, da verschiedene Rahmenbedingun­gen gegeben sein mussten. Es musste brennbares Material in der Nähe des Defektes vorhanden sein, es durfte keine Sprinkler-Anlage vor­han­den sein u.s.w. Umgekehrt gilt für das Ergebnis, dass das Feuer zwar zu­reichend ist, aber unnotwendig. Das Feuer ist nicht notwendigerweise Fol­ge eines Kurzschlusses (wenn beispielsweise die Rahmenbedingun­gen nicht passen), wohl aber ein ausreichendes Resultat. Mackie betont nebenbei auch, dass der temporale Aspekt eine wesentliche Rolle bei kausalen Beziehungen spielen.
Kausale Verknüpfung scheint meiner Meinung nach sprachlich vor allem mit dem Bindewort weil in Zusammenhang zu stehen: Müller starb, weil er Fisch mit Speiseeis aß. Mit diesem Satz zeigte Quine (1964), dass das Bindewort weil nicht wahrheitsfunktional ist. Er meinte, die Funktion des Wortes läge im Dunkeln. Ich will im folgenden Aufsatz versuchen, etwas Licht ins Dunkel zu bringen.
Doch zuvor will ich noch einen Exkurs in die Evolutionäre Erkenntnis­theo­rie machen. Dort gibt es einige Autoren, die sich mit dem weil be­fassen. Sie sind der Ansicht, dass es sich dabei um einen erweiterten Konditional handelt, nämlich der Form wenn x und Energie, dann y. Sie meinen, wenn Energie im Spiel ist, dann wird anstelle des wenn-dann das weil-daher verwendet, um den Kausalnexus deutlich zu machen. Weil-daher drücke eine Energieübertragung aus (Eibl-Eibesfeld 1984). Ich halte diese Interpretation für verfehlt. Sie zeigt nur, wie wenig vertraut manche Evolutionisten mit dem logischen Werkzeug sind. Außerdem ist der naturwissenschaftliche Energiebegriff relativ jung, wohingegen weil-Sätze fast so alt wie die menschliche Sprache selbst sind. Ich werde nach­folgend zeigen, dass die Junktion weil-daher keinesfalls dem Kon­ditional oder gar der Subjunktion entsprechen kann.
Beginnen wir systematisch. Zuerst sei ein Tatbestand T gegeben. Nun stellen wir die Frage: warum T ? Die Wahrheit von T wird dabei für ge­wöhn­lich nicht in Frage gestellt. Sie wird als gegeben oder evident ak­zeptiert (ansonsten hätte die Frage nach dem Grund ja keinen Sinn). Marc-Wogau drückt das so aus (1962): When historians in singular causal statements speak of a cause or the cause of a certain individual event b, then what they are referring to is another individual event a which is a moment in a minimal sufficient and at the same time necessary condition post factum b.
Warum T ? Als Antwort auf diese Frage erhalten wir: weil S ! Die Antwort gibt also die Bedingung für T an. Damit erforscht die Frage warum (1) den Vordersatz eines Konditionals, bei der nur der Nachsatz bekannt ist. Dennoch entspricht die weil-daher Beziehung nicht einer Subjunktion, eher deren Umkehrung, da vom Sukzedens postuliert wird, dass es gilt. Das Antezedens wird quasi nachgeliefert. Insofern hat der Nachsatz und somit die gesamte Subjunktion automatisch den Wahrheitswert wahr. Logisch falsch kann dieser Satz daher nie sein. Aber darauf komme ich später noch zurück. Es ist (2) allerdings auch möglich, die Warumfrage als die Frage nach Begründungungen zu verstehen. Dann handelt es sich um die Frage nach der Prämisse zu einer Konklusion, also um eine Umkehrung der Deduktion (d.i. eine Abduktion).
Mit Verweis auf Löw und Spaeman hat bereits Herbig (1991) dar­auf hin­ge­wiesen, dass mit der Frage warum einerseits nach der Intension, an­derer­seits nach dem Grund gefragt wird. Grund kann sowohl als Be­dingung, als auch als Ursprung aufgefasst werden. Die Bedingung ist ein logisches Inbeziehung-Setzen, der Ursprung ist ein kausales Urteil.
Formal ergibt sich meiner Meinung nach eine Konjunktion, da von beiden Teilsätzen behauptet wird, sie seien gültig. Die Aussage bezieht sich auf einen konkreten Fall, während der Konditional den allgemeinen Fall im Auge hat. Sie ist faktisch: (weil S, daher T) = (S & T)
Beides ist einfach der Fall. Versuchen wir diese Interpretation zu ver­deutlichen, indem wir uns sprachliche Beispiele vor Augen führen:
Warum T? Weil S. Es gibt T, weil S. Weil S, daher T. (konkrete Form, faktisch) S ist die Ursache von T. S und T. Wenn S, dann T. (allgemeine Form, kontrafaktisch)
Gemäß der Theorie von Grice (1975) gilt es, zwischen Bedeutung (meaning) und Andeutung (conveyance) eines Konditionals zu unter­schei­den. Die Bedeutung eines Konditionals liegt in der Semantik be­gründet. Doch häufig wird ein Konditional auch im übertragenen Sinn verwendet. Diese dichotomisierte Betrachtung des Konditionals bei der Analyse des Gebrauchs in der gewöhnlichen Sprache scheint viele Probleme zu lösen. So wird in vielen Bereichen mit einem Konditional etwas völlig anderes angedeutet. Er ist also nicht immer wörtlich zu verstehen. Die Theorie von Grice hilft, sprachlichen Verwirrungen zu entgehen. So wird bei der Kausalbeziehung eine zeitliche Abfolge ange­deutet, die in der Subjunktion natürlich nicht enthalten ist! Die Anwen­dung der logischen Subjunktion ist äußerst vielschichtig. Zum Beispiel lassen sich folgende Beziehungen durch eine Subjunktion darstellen:
a) logische, b) definitorische, c) juristische, d) promissorische, e) intensionale, f) kausale
Die Liste ist sicher nicht vollständig. Es ist nur notwendig, sich immer vor Augen zu halten, was ein Konditional eigentlich bedeutet. Er besagt nur, dass es nicht so ist, dass A der Fall ist und B nicht. Und genau diese Rela­tion drückt die Subjunktion aus. Was der Konditional darüber hinaus an­deutet, fällt bei der Subjunktion natürlich heraus.
Auch auf die weil-daher-Beziehung lässt sich diese Theorie gut an­wen­den. Angedeutet wird damit ein kausaler Zusammenhang beziehungs­weise eine Ursachen-Wirkungs-Relation. Ausgesagt wird aber lediglich: (S & T)

Zum Abschluss möchte ich erörtern, worin ich den grundlegenden Unter­schied zwischen Bedingung und Kausalnexus sehe – in der alltäglichen Sprache wird das gewöhnlich nicht auseinandergehalten: Die Bedingung beinhaltet keinen zeitlichen Aspekt (wie die Logik generell zeitlicher Aspekte entbehrt). Kausalität geht mit der Zeit einher – der Ursprung liegt zeitlich immer vor dem Ergebnis – die Wirkung W folgt der Ursache U nach und löst diesen ab! Formal sieh das Ganze folgendermaßen aus: zuerst U und nicht W, dann W und nicht U.
t1 : U & ~W
t2 : W & ~U
Vergleiche dazu Hegel in der Vorrede zur „Phänomenologie des Gei­stes“: Die Knospe verschwindet in dem Hervorbrechen der Blüte, und man könnte sagen, dass jene von dieser widerlegt wird; ebenso wird durch die Frucht die Blüte für ein falsches Dasein der Pflanze erklärt, und als ihre Wahrheit tritt jene an die Stelle von dieser. Diese Formen unter­scheiden sich nicht nur, sondern verdrängen sich auch als unverträglich miteinander.
Kausalität meint demnach oftmals eine zeitliche Abfolge. Wenn die Zeit nicht berücksichtigt wird, lässt sich diese Beziehung mit wenn-dann beschrei­ben. Wird jedoch ein konkreter Zeitpunkt betrachtet, finden sich häufig nicht beide Tatsachen zugleich. Das genügt aber für die Wahrheit der Sub­junk­tion, da sie nur dann falsch ist, wenn das Sukzedens falsch ist. Da aus einer beliebigen Proposition P immer sowohl (O -> P), als auch (~O -> P) folgt, ist die Subjunktion geeignet, diese Beziehung zu symbolisieren (siehe oben). Außerdem ist eine Subjunktion kontra­faktisch, das heißt, sie ist auch dannn gültig, wenn keiner der beiden Teil­sätze zutrifft.
Kausalität hat etwas mit Energietransformation zu tun, unterliegt also dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik. Daher kommt auch die Zeit­achse ins Spiel. Hier ist Zeit keine geometrische, sondern eine sta­tistische Größe. Der Hauptsatz ist nicht geeignet, Zeit zu messen, wohl aber lässt sich mit ihm zuverlässig Vergangenheit von Zukunft scheiden. Der Entropiefluss legt sozusagen die Richtung der Zeit fest. Die geometri­sche (und messbare) Zeit hingegen kennt keine Richtung. Durch die Ver­wechs­lung beider Aspekte der Zeit kam es oft zu Verwirrungen. So ist in der geometrischen Zeit ihre Umkehrung kein Widerspruch, wohl aber widerspricht eine rückläufige Zeit dem zweiten Hauptsatz der Ther­mo­dynamik!
Der Entropiesatz ist rein empirisch und lässt sich ver­nunftmäßig schwer erfassen. Er drückt kein Gesetz im strengen Sinn – son­dern nur hohe Wahrscheinlichkeit aus. Selbst wenn wir die Kausalität mit einer Sub­junktion umschreiben, ist sie nicht wahrheitsfunktional, da wir uns nie­mals sicher sein können, dass, wenn das Antezedens auftritt, das postu­lierte Sukzedens auch folgen wird. Es ist nur aus der Erfahrung heraus äußerst wahrscheinlich, dass das eintritt. Der Zusammenhang mit dem Induktionsproblem ist augenscheinlich. Es besteht hier eine Be­ziehung über die Zeit hinweg, welche bei einer reinen (= logischen) Sub­junktion ausgeklammert bleibt.
Für die Probleme, die bei der Übertragung eines kausalen Konditionals in eine Subjunktion entstehen, nehme ich das Beispiel aus der Vorlesung „Wenn P, dann Q“ von Reinhard Kamitz vom 18. Juni 1996:
Arzt A sagt: „Wenn Sie weiterhin rauchen, werden wir Ihr linkes Bein amputieren müssen!“
Arzt B sagt: „Die Diagnose von Kollegen A ist falsch!“
Die Aussage von Arzt A lässt sich folgendermaßen symbolisieren:
R -> A
Das heißt soviel, dass es nicht der Fall ist, dass der Patient weiterhin stark raucht und das linke Bein dann nicht amputiert werden muss. Angedeutet wird natürlich, dass das Rauchen R die Amputation A verursacht. Doch wie sieht es mit dem Widerspruch des Kollegen B aus? Lässt sie sich so symbolisieren?
~(R -> A)
Das würde dann heißen, der Patient raucht weiterhin und das linke Bein wird nicht ambutiert. Doch das hat Arzt B wohl nicht gemeint. Er will eher nichts über das zukünftige Rauchverhalten des Patienten aussagen. Daher scheint mir folgende Symbolisierung gerechtfertigt:
R & ~A
Das besagt, es ist nicht der Fall, dass der Patient weiterhin raucht und sein linkes Bein amputiert wird. Ich glaube, genau das ist es, was Arzt B mit seinem Widerspruch ausdrücken wollte. Er leugnet den kausalen Zu­sam­men­hang. Er verneint nicht die Subjunktion, sondern nur die kausale An­deutung, die sich im Konditional verbirgt.
Abschließend möchte ich festhalten, dass der Konditional als kontrafakti­sche Aussage in der Alltagssprache geeignet ist, kausale Beziehun­gen aus­zudrücken, auch wenn seine semantische Bedeutung ärmer ist, als die mitgelieferte Andeutung. Sie wird auch ständig dafür herange­zogen. Bleiben zeitliche Aspekte ausgeklammert, so ist auch die Sym­bolisierung als Subjunktion zulässig. Wird der Zeitfaktor allerdings als wesentlich betrachtet, ergeben sich gewisse Schwierigkeiten mit der sub­junk­ti­vi­schen Symbolisierung. Das Auseinanderhalten der beiden Aspek­te der Zeit (geometrisch und entropisch) könnten vielleicht einige Verwir­run­gen lösen und eventuell auch den Streit zwischen Prior und Quine in bezug auf eine Zeitlogik schlichten (siehe Haak 1978, Seite 156ff). Quine hat meiner Meinung nach die geometrische Zeit im Auge, während Prior sein Augen­merk auf die entropische Zeit legt. Im Zweifelsfall bleibt einem immer noch die Symbolisierung mithilfe eines zweistelligen Prädikats: (A verursacht B) = U2ab
Wichtig erscheint mir noch, dass die weil-daher-Beziehung in der Regel als ganz gewöhnliche Konjunktion symbolisiert werden kann. Ange­deutet wird zwar eine Ursachen-Wirkungs-Relation, die Bedeutung der Aussage ist einfach (allerdings ohne Einbeziehung zeitlicher Aspekte), dass beides der Fall ist! Insofern sind wir fast wieder bei Hume angelangt, dass nämlich die Dinge vernunftmäßig nur verbunden, nicht aber verknüpft sind.


Literatur:
Eibl-Eibesfeld, Irenäus (1984): Die Biologie des Menschlichen Verhal­tens. München 1984.
Goodman, Nelson (1953): Tatsache, Fiktion, Voraussage. Frankfurt/Main 1988.
Grice, Paul (1975): Logic and Conversation. Zitiert nach einer Vorlesung von Reinhard Kamitz am 14. Mai 1996.
Haak, Susan (1978): Philosophy of Logics. 9th Edition, Cambridge 1995.
Herbig, Jost (1991): Der Fluss der Erkenntnis: Vom mythischen zum ratio­nalen Denken. Hamburg 1991.
Löw, Reinhard & Spaeman, Robert (1981): Die Frage Wozu? München 1981.
Mackie, J. L. (1965): Causes and Conditions. In: Sosa, Ernest (1975): Causation and Conditionals. Oxford 1975.
Marc-Wogau, Konrad (1962): On Historical Explanation. Theoria 28 (1962), 213–233, zitiert nach Mackie (1965).
Quine, Willard Van Orman (1964): Grundzüge der Logik. 8. Auflage, Frankfurt/Main 1993.